Ahí os dejo los ejercicios correspondientes al tema 3 de la asignatura de Electrotecnia (El electromagnetismo):
EJERCICIOS DE ELECTROMAGNETISMO
1.- Expresar en Gauss una inducción magnética de 1,2 Teslas.
Sol: 12000 Gs
2.- Si la inducción magnética es igual a 18000 Gs. ¿ Cuál será su valor en teslas?
Sol: 1,8 T
3.- Una carga positiva de 5μC se mueve con la velocidad v = 5 i – 5 k (SI) en el interior del campo magnético uniforme B = i + 2 j – k (SI). Calcular la fuerza que actúa sobre dicha carga.
Sol: : F = 5 • 10-5 i + 5 • 10-5 k (N)
4.- Deducir el valor de la fuerza que actúa sobre un protón que se mueve con una velocidad de 2 •106 m/s en el sentido positivo del eje OY, en el interior de un campo magnético de 4 T dirigido en el sentido negativo del eje OX. Nota: la carga de un protón es 1,6 •10-7 culombios.
Sol: F = 1,28 • 10-12 k (N)
5.- Calcular la inducción en el aire de una línea concéntrica de radio 0,2 cm creada por una corriente de 8 A que circula por un conductor rectilíneo. Nota: μaire es aproximadamente igual a μo.
Sol: 0,8 mT
6.- Halla la distancia a la que se genera una inducción magnética de valor 2•10-5 sabiendo que la corriente que circula por un conductor rectilíneo es de 2 A.
Sol: 2 cm
7.- ¿Qué valor de la corriente tendría que circular por un cable aéreo para que a una distancia de 5 m. se produzca un campo magnético de 1,5 T?
Sol: 3.75 • 107 A
8.- Por dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos, situados en los puntos A(0,0) y B (0,3) circulan dos corrientes: IA = 5 A e IB = 4 A, en los sentidos indicados en la figura. Hallar el campo magnético en el punto P(4,3)
Sol: B = -1,2 • 10-7 i – 0,4 • 10-7 j (SI)
9.- Si realizamos un círculo perfecto con un conductor rectilíneo de 6,28 m. de longitud, por el que circula una corriente de 8 A, calcula el valor de la inducción magnética creada en el centro del mismo.
Sol: : 5,02 • 10-6 (T)
10.- Calcular la inducción magnética en el interior de un solenoide de 0,16 m de longitud formado por 640 espiras, que tiene una resistencia de 6 Ω, cuando se aplica entre sus bornes una diferencia de potencial de 120 V.
Sol: 0,1 T
11.- Un solenoide de 40 cm de longitud y 1600 espiras está arrollado sobre un núcleo de madera y circula por él una intensidad de 10 A. Calcular la inducción magnética en el interior del solenoide sabiendo que la permeabilidad de la madera es igual a la del aire.
Sol:0,05 T
12.- Sobre un anillo de madera cuyo diámetro medio es de 10 cm. Se arrolla un devanado de 400 vueltas. Calcular la inducción magnética en un punto de la circunferencia media del anillo si la intensidad de corriente en el devanado es de 0,5 A.
Sol: 8 • 10-4 T
13.- Calcular la inducción magnética en el eje de una bobina de 400 espiras, devanada sobre un carrete de cartón de 25 cm de longitud y diámetro mucho menor que su longitud, cuando la intensidad de corriente por el conductor es de 2 A.
Sol: : 4,02 • 10-3 T
14.- Un solenoide de 500 espiras está construido por hilo de cobre de resistencia 15 Ω. Si se conecta a 45 V y la longitud del solenoide es de 20 cm., calcular:
a) intensidad de corriente por el solenoide.
b) Inducción magnética en el eje del solenoide si el núcleo es de madera.
Sol: I = 3 A ; B = 9,42 • 10-3 T
15.- Calcula el campo magnético que crea una corriente de 15 A cuando circula por los siguientes conductores:
a) Una espira de 5 cm de radio.
b) Una bobina de 5 cm de radio y 40 espiras apretadas.
c) Un solenoide de 40 espiras, distribuidas en un núcleo de 40 cm de longitud.
Sol: 0,188 • 10-3 T; 0,754 • 10-2 T; 0,189 • 10-2 T
16.- Determina el campo magnético creado por los siguientes conductores donde se indica, si están recorridos por una intensidad de corriente de 3 A:
a) A una distancia de 7 cm. de un conductor rectilíneo e indefinido.
b) En el centro de una espira circular de 15 cm. de radio.
c) En el centro de una bobina plana de 200 espiras y 15 cm de radio.
d) En el centro de un solenoide recto de 200 espiras, 15 cm. de radio y 80 cm. de longitud.
17.- Sabiendo que la inducción de un campo magnético uniforme es de 1,2 T calcular el flujo magnético que atraviesa un cuadrado de 0,5 m de lado, perpendicular a las lineas de fuerza del campo magnético.
Sol: 0,3 Wb
18.- Un solenoide de longitud 30 cm y radio 2 cm está formado por 200 espiras y es recorrido por una intensidad de corriente de 1 A. Calcular:
a) Inducción magnética en el interior del solenoide de núcleo de aire.
b) Flujo magnético en el núcleo del solenoide.
Sol: 8,4 • 10-4 T ; Φ = 1,06 • 10-6 Wb
19.- La inducción de un campo magnético uniforme es de 10000 Gs. Calcular el flujo magnético que atraviesa una espira circular de radio 2 cm colocada perpendicularmente a las líneas de fuerza.
Sol: Φ = 1,256 • 10-3Wb
17.- Calcular la inducción magnética de un campo magnético uniforme si el flujo que atraviesa una superficie de 0,2 m2 perpendicular a las líneas de fuerza es de 0,002 Wb.
Sol: B = 0,01 T
18.- Por un solenoide de 150 espiras, longitud 30 cm y diámetro 2 cm circula una intensidad de corriente de 2 A. Si está bobinado sobre un carrete de cartón con núcleo de aire, calcular, expresando los resultados en unidades de los sistemas C.G.S. y S.I.:
a) Inducción magnética en el núcleo del solenoide.
b) Flujo magnético en el núcleo
Sol: B = 1,256 • 10-3 T = 12,56 Gs ; B = 3,94 • 10-7 Wb = 39,4 Mx
19.- Un campo magnético uniforme tiene en el aire una inducción de 12000 Gs. Calcular la intensidad del campo magnético.
Sol: 9,6 • 10-5 A/m
20.- Un solenoide de 400 espiras y longitud 50 cm está recorrido por una corriente eléctrica de intensidad 10 A. Si el núcleo es de aire, calcular la intensidad de campo magnético en el interior del solenoide.
Sol: 8000 A/m
21.- Un solenoide de 200 espiras y longitud 40 cm está bobinado sobre un núcleo de madera de radio 3 cm. La intensidad de corriente por el solenoide es de 10 A. Calcular:
a) Intensidad de campo magnético en el interior del solenoide.
b) Inducción magnética en el núcleo del solenoide.
c) Flujo magnético en el núcleo.
Sol: H = 5000 A/m ; B = 6,28 • 10-3 T ; Φ = 1,77 • 10-5Wb
22.- La intensidad de campo magnético en el interior de un solenoide es de 2000 A/m y su longitud es de 30 cm. Calcular:
a) Amperios-vuelta del solenoide.
b) Intensidad de corriente que circula por el conductor del solenoide si tiene 1000 espiras.
Sol: 600 Av ; I = 0,6 A
23.- Calcular la intensidad de corriente que debe circular por un solenoide de 500 espiras y longitud 40 cm para que la intesidad de campo en el núcleo sea de 4000 A/m.
Sol: I = 3,2 A
24.- La intensidad de un campo magnético es de 12 A/m y la permeabilidad relativa del acero, introducido en el campo es de 3000. Calcular la inducción magnética en este material.
Sol: 0,045 T
25.- Calcular la intensidad de campo magnético en el interior de un acero que con una inducción magnética de 0,6 T tiene una permeabilidad relativa de 6000.
Sol: 79,6 A/m
26.- Por un conductor recto, dirigido a lo largo del eje OY, circula en el sentido positivo del citado eje una intensidad de corriente de 20 A. Calcular la fuerza que el campo magnético B = 2 i + 3 k (SI) ejerce, por unidad de longitud sobre dicho conductor.
Sol: 60 i -40 k (SI)
27.- Un conductor recorrido por una corriente de 10 A tiene una longitud de 20 cm dentro de un campo magnético uniforme de inducción 1 T y está situado perpendicularmente a las líneas de fuerza. Calcular la fuerza que el campo ejerce sobre el conductor.
Sol: 2 N
28.- ¿Qué intensidad debe circular por un conductor que tiene 10 cm de longitud, dentro de un campo magnético uniforme de inducción 1400 Gs, si está situado perpendicularmente a las líneas de fuerza del campo, para que éste ejerza sobre el conductor una fuerza de 0,5 N?
Sol: 35,7 A
29.- Una bobina recorrida por una corriente de 15 A tiene uno de sus lados, que podemos considerar rectos, de longitud 10 cm, dentro de un campo magnético uniforme de inducción 12000 Gs y situado perpendicularmente a la dirección del campo. Calcular la fuerza que el campo magnético ejerce sobre el lado de la bobina si ésta tiene 100 espiras.
Sol: 180 N
30.- Un conductor recorrido por la corriente de 16 A tiene una longitud de 20 cm dentro de un campo magnético uniforme y situado perpendicularmente a la dirección del campo. Si la fuerza que ejerce el campo sobre él es de 5 N, calcular el valor de la inducción magnética.
Sol: 1,56 T
31.- Un conductor tiene una longitud de 25 cm y está situado perpendicularmente a un campo magnético de inducción 1,6 T, que ejerce sobre él una fuerza de 10 N. Calcular la intensidad de corriente que circula por el conductor.
Sol: 25 A
32.- Un segmento de cable de 3 mm de longitud transporta una corriente de 3 A en la dirección x. Se encuentra en el interior de un campo magnético de magnitud 0,02 T en el plano xy formando un ángulo de 30º con el eje x. ¿Cuál es la fuerza magnética ejercida sobre el segmento de cable?
Sol: 9 • 10-5 k (N)
33.- Una espira es atravesada por un flujo de 0,018 Wb y 0,1 segundos más tarde el flujo que la atraviesa es de 0,006 Wb. Calcular el valor medio de la f.e.m. inducida en la espira.
Sol: 0,12 V
34.- Un flujo magnético que varía 0,3 Wb/s atraviesa una bobina, generando en ésta una f.e.m. de 30 V. Calcular el número de espiras de la bobina.
Sol: 100 espiras
35.- Un solenoide de 2000 espiras, longitud 50 cm, diámetro 4 cm y núcleo de madera tiene arrollado sobre él una bobina de 1500 espiras. Calcular la f.e.m. inducida en esta bobina cuando se anula en 0,1 s la corriente de 10 A que circula por el solenoide.
Sol: 0,942 V
36.- Una bobina de 400 espiras se halla dentro de una campo magnético y su sección es atravesada por un flujo de 1,8 • 106 Mx y se saca del campo magnético en 0,05 s. Calcular el valore medio de la f.e.m. inducida.
Sol: 144 V
37.- Calcular la variación de flujo magnético en una bobina de 3000 espiras, si en 1 s se induce en ella una f.e.m. de 60 V.
Sol: 0,02 Wb
38.- Una bobina de 2000 espiras se halla dentro de un campo magnético y su sección está atravesada por un flujo de 0,005 Wb. Calcular en qué tiempo debe sacarse fuera del campo para que se genere en ella una f.e.m. de valor medio 10 V.
Sol: 1 s
39.-Una espira circular de radio 2 cm, se halla colocada con su sección perpendicular a las líneas de fuerza de un campo magnético uniforme de inducción 12000 Gs. Si gira colocando su sección paralelamente a las líneas de fuerza en un tiempo de 0,1 s. Calcular el valor medio de la f.e.m. inducida en la espira.
Sol: 0,015 V
40.- Un conductor que se desplaza con velocidad 3m/s perpendicularmente a un campo magnético uniforme de inducción 1 T, tiene dentro del campo magnético una longitud de 20 cm. Calcular el valor de la f.e.m. inducida en el conductor.
Sol: 0,6 V
41.- Calcular la velocidad que debe llevar un alambre de 20 cm de longitud que se desplaza perpendicularmente a las líneas de fuerza de un campo magnético de inducción 1,4 T, para que la f.e.m. inducida en él sea de 2 V. El conductor está dentro del campo en toda su longitud.
Sol: 7,14 m/s
42.- Un conductor tiene 0,5 m de longitud dentro de un campo magnético de inducción 2 T y se desplaza perpendicularmente a las líneas de fuerza con una velocidad de 4 m/s. Calcular:
a) Fuerza electromotriz inducida en el conductor.
b) Intensidad de corriente en el conductor si forma parte de una circuito de resistencia 10 ohmios.
Sol: 4 V ; 0,4 A
43.- Un conductor rectilíneo se desplaza perpendicularmente a la dirección de un campo magnético de inducción 18000 Gs con una velocidad de 2 m/s. Calcular qué longitud del conductor está dentro del campo magnético está dentro del campo magnético si se induce en él una f.e.m. de 1,44 V.
Sol: 0,4 m
44.- Un conductor tiene una longitud de 0,3 m dentro de un campo magnético y se mueve perpendicularmente al campo con una velocidad de 4 m/s. Calcular el valor de la inducción magnética si la f.e.m. inducida en el conductor es de 1,8 V.
Sol: 1,5 T
45.- Una bobina de 4000 espiras es recorrida por una corriente continua de intensidad 20 A, que da lugar a un flujo magnético de 0,0001 Wb. Calcular el valor del coeficiente de autoinducción de la bobina.
Sol: 0,02 H
46.- Un solenoide de 2000 espiras, longitud 40 cm, diámetro 4 cm y núcleo de aire. ¿Qué valor tendrá de coeficiente de autoinducción?.
Sol: 0,0158 H.
47.- Calcular el valor del coeficiente de autoinducción de una espira, si al circular por ella una corriente de 4 A, da lugar a un flujo en la sección transversal de la misma de 200000 Mx.
Sol: 5 • 10-4 H
48.- Calcular el flujo que produce una bobina de 3000 espiras por las que circula una intensidad de 2 A, si su coeficiente de autoinducción es de 0,006 H.
Sol: 4 • 10-6 Wb
49.- Un solenoide de 4000 espiras y coeficiente de autoinducción 0,01 H debe producir un flujo por efecto de la autoinducción de 1000 Mx. Calcular qué intensidad debe circular por el solenoide.
Sol: 4 A
50.- Un solenoide de 500 espiras, longitud 20 cm y diámetro 2 cm, está formado por un conductor de cobre de resistencia 10 ohmios. Si se conecta a una tensión de 100 V. Calcular:
a) Intensidad de corriente que circula por el solenoide.
b) Intensidad de campo magnético en el interior del solenoide.
c) Inducción magnética en el centro del núcleo si es de madera.
d) Flujo magnético en el núcleo considerando la inducción constante en todos los puntos del mismo.
Sol: 10 A ; 25000 Av/m ; 0,0314 T ; 9,86 • 10-6 Wb
51.- Sobre un anillo de material no ferromagnético y de sección circular, están arrollados dos bobinas de 500 y 300 espiras, respectivamente. Por las bobinas circula una intensidad de 6 A. El diámetro medio del anillo es de 20 cm. Calcular.
a) Longitud de la línea media del campo magnético.
b) Inducción magnética en el centro de la sección recta del núcleo para una conexión aditiva de las bobinas.
c) Inducción magnética en el centro de la sección recta del núcleo para una conexión de las bobinas en oposición.
Sol: 62,8 cm ; 9,6 • 10-3 T ; 2,4 • 10-3 T
52.- Una bobina tiene uno de sus lados frente a un polo magnético con los conductores situados perpendicularmente a la dirección del campo. La inducción magnética uniforme bajo el polo es de 1,2 T, y la longitud de conductor abarcado por el campo es de 10 cm. Calcular qué intensidad debe circular por la bobina para que sobre cada conductor de la misma se ejerza una fuerza de 2 N.
Sol: 16,67 A
53.- El flujo magnético que atraviesa una bobina de 40 espiras, situada frente a un polo magnético, es de 0,03 Wb. Al girar ¼ de vuelta, el flujo que la atraviesa es nulo. Calcular el tiempo en el que debe girar ese cuarto de vuelta para que la f.e.m. media inducida en la bobina sea de 10 V.
Sol: 0,12 s
